1. 找出自己的兴趣所在，至少找出兴趣的大方向：如代数数论，代数几何，拓扑，微分几何，PDE。然后看看你所拿到offer的学校里面有多少活跃在该领域的牛人，至少也要是小牛。不要光看人多，因为虾米再多也凑不成气候。
2. 系的大小：能去小系的同学别来大系，能去私立大学的就别来公立大学。
首先大系注定整个学校规模大，TA钱少，活累。（一般公立大学只有第一年fellowship第二年开始到毕业全部都是TA）例如UCLA, Wisconsin, Purdue, UMN等数学系的学生平均phd时间要6-8年，而Princeton, Caltech大部分人只要4年就可以拿phd了。主要原因在于这几个系的TA活太多，能四五年毕业的牛人都被整成六七年才能毕业的虾米。有的公立大学系大得你难以想象，学校雇用你就是要你天天给本科生上课，一周实打实的20个小时TA！加上自己上课作业考试，还有时间作研究吗？要知道青春是无价的！举个例子2002级北大基础数学一个宿舍的俩哥们都有USC和UMN的offer，他们后来一个觉得排名高一点重要去了UMN，一个觉得地方好重要去了USC。结果那个去UMN的人现在叫苦不迭，觉得破地方冷得像地狱，自己活得像奴隶。USC的人不用说了，天天吹吹海风，逛逛Disney，又把老婆接来LA了，学术也做得有声有色，活得非常精彩。
其次大系的学术氛围不好，整个系会感觉很乱。例如人人皆知的“Purdue Math is a mess”“Minneapolis sucks”你想想要你生活在里面五六年会是什么感觉。连生活都极不爽，谈何学术？加上系大，professor基本上不认识你，一堂课教室里要做30多个人。这和一堂课教室里只有五六个相互都熟悉的同学教授大家一起侃侃聊天学术的私立大学感觉是很不同的，例如Brown, Upenn。更值得一提的是Rutgers，这个系教授比学生还要多，气氛很好。
3.地点：美国很多大学不在大城市。虽然一两年在小镇没有什么，但是在一个30分钟就可以逛完的无聊之极的小镇上呆个五六年对人生真的是一种摧残。资本主义国家里，钱是决定学校决定系好坏的唯一因素。这对于数学系也不例外。大凡好的大学基本上都靠近中大型城市或企业园区，例如NYC, Boston, Chicago, Palo Alto, Austin, Madison，就连普林斯顿也不例外，别看它数学系里这么多牛人，还不是靠钱撑着，钱吸引牛人，牛人创造氛围，氛围好了影响力大会有更多的funding才能促进学术，形成一个良性循环。没有funding，你看那些清高的代数专家几何专家怎么会不远千里从德国俄罗斯法国跑到美国来做教授。总之一句话，就算你是学代数的，选择offer时一定要看这个系有没有钱。
